La massimizzazione del profitto nel mercato concorrenziale

Abbiamo parlato dello schema SCP, in cui P (performance) è rappresentata dai profitti π. I mercati sono mossi dal profitto. Come già detto, per i neoclassici lo scopo è massimizzare π nel mercato.

Il mercato è il luogo ideale in cui si scambia la stessa merce.

le caratteristiche principali del mercato concorrenziale sono:

• Atomismo della domanda e dell’offerta (tanti prodotti e consumatori
• Omogeneità dei prodotti
• Trasparenza dei prezzi
• Fluidità delle merci e degli individui
• Impresa è Price-Taker
• Scopo è massimizzare il profitto

π = R – C (Ricavi – Costi)

la quale si può scrivere anche come: p x q – (Φ(q) – F)

Vi sono due condizioni per massimizzare il profitto:

1) Condizione di primo ordine

∂π/∂q = p – Φ’(q) = 0 --> p = Φ’(q) ovvero il prezzo deve essere uguale al costo marginale

2) Condizione di secondo ordine

∂’π/∂’q = ∂’C/∂’(q) = -Φ(q)<0 span="span">--> Φ(q)>0 ovvero il costo marginale è crescente

CONSIDERAZIONI PIU' GENERALI:

Secondo i neoclassici la massimizzazione di π si basa sulla Razionalità Assoluta. A quel tempo le imprese erano piccole. Con l’avvento della rivoluzione, nascono le grandi imprese, ove proprietà e gestione sono divise (azionisti e managers). Nasce quindi la Teoria Comportamentistica, la quale si basa sulla Razionalità Limitata e sul Comportamento Soddisfacente (è razionale dati i vincoli ambientali ed organizzativi.

Si sviluppano poi altre teorie e modelli:

Teoria di Bauner: l’impresa punta a massimizzare le vendite

Modello di Marris: l’impresa punta alla massimizzazione del saggio di crescita bilanciato

Modello di Williamson: i managers massimizzano la loro funzione di utilità (sicurezza posto di lavoro, stipendio, prestigio)

La minimizzazione dei costi: funzione Lagrangiana e Saggio di Sostituzione Tecnica

Per  trovare la funzione di minimizzazione dei costi dobbiamo partire dalla funzione Lagrangiana (dal suo ideatore, Lagrange).

Dati C = wL + vK

con:

C: costi

w: prezzo lavoro

L: lavoro

v: prezzo capitale

K: capitale

la funzione di produzione q = f(L,K) = q₀

e il profitto π = R – C ossia:

π = Pf(L,K) – wL – vK

La Lagrangiana si calcola in questi termini:

L = wL + vK + λ (q₀ - f(L,K))

Deriviamo quindi prima per L, poi per K ed infine per λ:

∂L /∂L = w – λ (∂f /∂L) = 0

∂L /∂K = v + λ (∂f /∂K)  = 0

∂L /∂λ = q₀ - f(L,K) = 0

Dividendo poi la prima per la seconda si ottiene:

W/v = (∂f /∂L)/ (∂f /∂K)

che rappresenta il Saggo di Sostituzione Tecnica.

(continua)