L'ammortamento è e un'operazione finanziaria che si configura come accensione di un prestito al tempo t = 0 dietro il pagamento di una serie di rate in istanti successivi t1, t2, .... tn.
Le grandezze principali di un'operazione di ammortamento sono:
Ct rappresenta l'ammontare di capitale rimborsato ogni anno e sommandola a It si ottiene la rata R:
L'ammortamento italiano o uniforme prevede che ciascuna quota di ammortamento (supposto che le rate siano equintervallate ed n sia il numero di periodi previsti per l'ammortamento) sia costante e pagata in via posticipata.
le principali forme di ammortamento sono l'ammortamento italiano, francese ed americano (che però per ora non tratto).
t0----------t1----------t2---------tn
D--------( - R1)-----( - R2)-----( - Rn)
con Rt>0
Il valore del debito contratto è uguale a D = ∑ Rt x Φ(tt, o) con Φ = onerosità contratto.
COME COSTRUIRE UNA TABELLA DI AMMORTAMENTO DEBITI
- Ct: quota capitale riferita al tempo t
- It: quota interesse riferita al tempo t
- Dt: debito residuo al tempo t
Rt = Ct + It
La quota It viene calcolata, nel caso in cui l'interesse sia riscosso in via posticipata, grazie a:
It = Dt-1 x i
nel caso in cui l'interesse sia riscosso in via anticipata:
It = Dt x i
Con questi dati possiamo costruire la tabella di ammortamento dei debiti:
(esempio: D = 9000; R = 2500; ultima rata = 2925,75; tempo t = 4 anni; i = 6% annuo)
| Tempo (t) | Rata (R) | Capitale (C) | Interesse (I) | Debito (D) |
| 0 | | | | 9000 |
| 1 | 2000 | 1960 | 540 | 7040 |
| 2 | 2000 | 2077,6 | 422,4 | 4962,4 |
| 3 | 2000 | 2202,26 | 297,74 | 2760,14 |
| 4 | 2925,75 | 2760,14 | 165,61 | 0 |
AMMORTAMENTO ALLA FRANCESE
L'ammortamento a rate costanti (francese) prevede che le rate siano posticipate e la somma ricevuta dal debitore all'inizio (t = 0) sia il valore attuale di una rendita a rate costanti.
La formula per calcolarlo è:
t0----------t1----------t2---------tn
D0--------( - R1)-----( - R2)-----( - Rn)
D0 = R an|i
AMMORTAMENTO ALL' ITALIANA
La formula per calcolarlo è:
Ct = D0/nrate
