Il sistema pensionistico è un meccanismo di ridistribuzione delle risorse prodotte dalla popolazione attiva attraverso varie forme al fine di aiutare la parte di popolazione inattiva o in difficoltà. Le varie forme consistono in:
I MODELLI DI SISTEMA PENSIONISTICO
Wt = monte salari al tempo t
Pt = monte pensioni al tempo t
α = aliquota contributiva
Ct = contributi versati in t = α Wt
n = tasso di crescita dell’occupazione
m = tasso di crescita della produttività (dei salari)
i = tasso di interesse corrente
Segue che:
in t : Ct = Pt = α Wt
in t+1: Ct+1 = Pt+1 = α Wt+1 = α Wt (1+m)(1+n)
Il rendimento implicito del lavoratore in t e pensionato in t+1 è:
Sostituendo si arriva alla formula:
Esso è uguale a circa
Il rendimento implicito è quindi uguale al tasso di crescita della produttività o dei salari (m) e del tasso di crescita dell’occupazione (n).
§ = l’aliquota contributiva
con
P = pensione annua
rz = tasso di sconto utilizzato per calcolare
- Pensioni di vecchiaia o di anzianità, che vanno a favore di chi ha cessato l’attività lavorativa per ragioni di età anagrafica (vecchiaia) o contributiva (anzianità)
- Pensioni di invalidità, che sono a favore di chi non può più partecipare al processo produttivo per sopravvenuta incapacità lavorativa
- Pensionii ai superstiti, che vanno a favore di chi, anche se non ha mai fatto parte della FL, è legato da vincoli familiari a persone decedute che hanno fatto parte della FL
- Pensioni assistenziali: a favore di chi è sprovvisto di reddito e non può lavorare
Esso viene istituito a causa della necessità di fornire risorse agli anziani in seguito ai cambiamenti della struttura familiare. Nel caso di un sistema pensionistico obbligatorio, la motivazione è semplice: in età giovane nessuno risparmierebbe se non è obbligato (l’individuo non prende decisioni ottimali in una fase di incertezza).
Nel caso di un sistema pensionistico pubblico, si hanno ragioni di equità (previdenza come bene meritorio) e di efficienza (instabilità mercati finanziari, inadeguate informazioni su solvibilità degli intermediari, fallimento mercati assicurativi, esternalità negative..)
FUNZIONI DEL SISTEMA PREVIDENZIALE
Il sistema previdenziale svolge più di una funzione: in primo luogo Assistenziale, ovvero ha il compito di assicurare a tutti i cittadini un reddito minimo (nota bene: non è legata ai contributi versati); svolge poi una funzione Previdenziale, ovvero garantire a tutti i cittadini il mantenimento del tenore di vita raggiunto nella fase finale della vita lavorativa anche quando si è in pensione (legata alle ultime retribuzioni); infine, svolge una funzione assicurativa, che consiste nel restituire all’individuo che va in pensione quanto ha accantonato in età lavorativa aumentato dei rendimenti (legata ai contributi versati) .
Oltre alle funzioni dette, il sistema pensionistico deve garantire anche equità, sotto forma di:
- Equità assistenziale: se tutti i cittadini raggiungono un livello di reddito minimo
- Equità previdenziale: se, a parità di durata della vita lavorativa (L), è garantito lo stesso tasso di sostituzione
(Il tasso di sostituzione è il rapporto tra la pensione percepita e l’ultima -o una media delle ultime- retribuzioni) - Equità attuariale: se per ogni individuo vale lo stesso “tasso di rendimento interno” i, dove i è tale che:
VA contributi (1+i) = VA prestazioni per ogni t
(Il tasso di rendimento interno è quel tasso che eguaglia il valore attuale dei contributi versati al valore attuale delle prestazioni)
I MODELLI DI SISTEMA PENSIONISTICO
I due grandi modelli di sistema pensionistico sono il "Sistema a Ripartizione" e il "Sistema a Capitalizzazione".
DEFINIZIONI
Dalla definizioni si capisce già chiaramente la distinzione fra i due sistemi:
- Sistema a ripartizione: il gettito dei contributi versati dalla popolazione attiva in un generico anno t finanziano le prestazioni previdenziali erogate in t.
- Sistema a Capitalizzazione: ogni lavoratore riceve una pensione pari ai contributi da lui versati aumentati del rendimento ottenuto impiegandoli sul MKT dei capitali
RENDIMENTO IMPLICITO
Sapendo che la vita di un individuo si suddivide in due parti (la prima t lavora, la seconda t+1 è in pensione) si ha che:
Dati
Wt = monte salari al tempo t
Pt = monte pensioni al tempo t
α = aliquota contributiva
Ct = contributi versati in t = α Wt
n = tasso di crescita dell’occupazione
m = tasso di crescita della produttività (dei salari)
i = tasso di interesse corrente
Segue che:
Wt+1(monte salari al tempo t+1) = Wt (1+m)(1+n)Detto questo, si possono calcolare i rendimenti.
Per quanto riguarda il sistema a ripartizione, si ha che per definizione
in ogni periodo una percentuale α del monte salari finanzia le pensioni dello stesso periodo:
in ogni periodo una percentuale α del monte salari finanzia le pensioni dello stesso periodo:
Dati
in t : Ct = Pt = α Wt
in t+1: Ct+1 = Pt+1 = α Wt+1 = α Wt (1+m)(1+n)
Il rendimento implicito del lavoratore in t e pensionato in t+1 è:
RENDIMENTO = (Pt+1 - Ct)/Ct
Sostituendo si arriva alla formula:
RENDIMENTO = [(α Wt (1+m)(1+n))/(α Wt)] - 1 ---> m + n + mn
Esso è uguale a circa
m + n
Il rendimento implicito è quindi uguale al tasso di crescita della produttività o dei salari (m) e del tasso di crescita dell’occupazione (n).
Per quanto riguarda invece il sistema a capitalizzazione, si rammenda che le pensioni sono pari ai contributi versati nel periodo t aumentati del rendimento ottenuto sul mercato dei capitali (i):
Dati
in t : Ct = Pt = α Wt
in t+1: Ct+1 = Pt+1 = α Wt+1 = α Wt (1 + i)
Il rendimento implicito del lavoratore in t e pensionato in t+1 è:
Sostituendo si arriva alla formula:
in t+1: Ct+1 = Pt+1 = α Wt+1 = α Wt (1 + i)
Il rendimento implicito del lavoratore in t e pensionato in t+1 è:
RENDIMENTO = (Pt+1 - Ct)/Ct
Sostituendo si arriva alla formula:
RENDIMENTO = [(α Wt 1 + i))/(α Wt)] - 1 ---> i
Il rendimento implicito è quindi uguale al tasso di interesse corrente.
Quale dei due sistemi è più conveniente? Dipende dalla relazione fra m + n e i. In base a chi di questi due valore è maggiore, si avrà il sistema più conveniente.
IL RISPARMIO
Un sistema a ripartizione, che non richiede un accumulo di risorse, comporta un livello di risparmio inferiore rispetto al sistema a capitalizzazione che invece si basa sull’accumulo delle risorse.
Con il sistema a ripartizione i risparmi della popolazione attiva si trasformano in consumi dei pensionati.
E' curioso ciò che accade alla prima generazione che va in pensione quando viene introdotto un sistema piuttosto che un altro: nel sistema a ripartizione essi andranno in pensione gratuitamente (pasto gratis), senza cioè aver versato nulla. Questo non avviene per il sistema a capitalizzazione.
Con il sistema a ripartizione i risparmi della popolazione attiva si trasformano in consumi dei pensionati.
E' curioso ciò che accade alla prima generazione che va in pensione quando viene introdotto un sistema piuttosto che un altro: nel sistema a ripartizione essi andranno in pensione gratuitamente (pasto gratis), senza cioè aver versato nulla. Questo non avviene per il sistema a capitalizzazione.
DETERMINAZIONE DELLE PRESTAZIONI
Per determinare le prestazioni bisogna partire da una base di dati:
RP = retribuzione pensionabile (è quella che serve per il calcolo della pensione. E’ una funzione dell’ultima retribuzione o di una media delle ultime retribuzioni)
RL = ultima retribuzione
e(j) = speranza di vita nel generico anno j
P = ammontare della pensione
RL = ultima retribuzione
e(j) = speranza di vita nel generico anno j
P = ammontare della pensione
SISTEMA A RIPARTIZIONE
Per esso abbiamo due tipi di metodi di calcolo delle prestazioni pensionistiche (P): il metodo contributivo e il metodo retributivo
1)Metodo contributivo
Nel metodo contributivo, La pensione si ottiene eguagliando a livello individuale il montante contributivo al valore attuale del flusso di pensioni al momento del pensionamento:
Per esso abbiamo due tipi di metodi di calcolo delle prestazioni pensionistiche (P): il metodo contributivo e il metodo retributivo
1)Metodo contributivo
Nel metodo contributivo, La pensione si ottiene eguagliando a livello individuale il montante contributivo al valore attuale del flusso di pensioni al momento del pensionamento:
MC1=VA(P)
Il MC1 si calcola capitalizzando ad un tasso fissato convenzionalmente (r) i contributi versati dai lavoratori durante tutta la vita lavorativa.
Il valore attuale (VA(P)) dipende sia dalla speranza di vita attesa al momento del pensionamento (e(L)) sia dal tasso di sconto applicato.
Il Montante Contributo si calcola:
MC = Σ§R1(1+m)(j-1)(1+r)(L-j)
Il valore attuale invece si calcola:
VA (P) = Σ P/(1+rz)i
P = pensione annua
rz = tasso di sconto utilizzato per calcolare
Se rz è nullo, allora VA (P) è uguale a e(L) P, con e(L) = speranza di vita al momento del pensionamento.
2) Metodo retributivo
Nel metodo retributivo P = βRPL
con β = coefficiente di rendimento.
L'ammontare della retribuzione personale dipende a seconda di due casi:
- Può ammontare all'ultima retribuzione percepita (Rp = RL). Essendo che il tasso di sostituzione è dato dal rapporto tra pensione e ultima retribuzione, in questo caso è molto semplice da calcolare: s = P/RL = βL
- Può ammontare ad una media delle ultime retribuzioni percepite (RM), indicizzate (rivalutate) ad un tasso: P = βRML. Il tasso di sostituzione qui è : s = P/RL = βRML/RL. RM = [ΣR1(1+m)(j-1)(1+r)(L-j)]/L con R1 è la retribuzione iniziale, m è il tasso di crescita delle retribuzioni, r è il tasso di rivalutazione delle retribuzioni.
SISTEMA A CAPITALIZZAZIONE
Analogamente al metodo metodo contributivo visto sopra la pensione si ottiene eguagliando a livello individuale il montante contributivo al valore attuale del flusso di pensioni al momento del pensionamento:
MC2=VA(P)MC2 si calcola capitalizzando al tasso di rendimento effettivo ottenuto sul mercato dei capitali (rW) i contributi versati dai lavoratori durante tutta la vita lavorativa.
Se il tasso di sconto s = 0, la pensione è data dal montante contributivo diviso per la durata di vita attesa al momento del pensionamento, inoltre anche qui è verificata la funzione assicurativa ma non quella previdenziale.
