Calcolo Finanziario: I regimi finanziari: il regime semplice

I regimi finanziari si suddividono in:

• Regime semplice
• Regime composto
• Regime commerciale

SEMPLICE

f(τ) = 1+iτ [capitalizzazione semplice] per ogni i>0

Φ(τ) = 1/(1+iτ) [sconto razionale semplice] per ogni i>0

Come nasce il fattore di montante f(τ)?

Come premessa, si assume che gli interessi siano corrisposti in via posticipata (ex post) e siano proporzionali alle durata τ dell’operazione, all’ammontare C investito.

I(τ) = α * τ * C

-C--------------------------------->M(τ)

0-----------------------------------τ

M(τ) = C + I(τ) ---> M(τ) = C + α * τ * C ---->M(τ) = C (1+ ατ)

Il fattore di montante è uguale a:

M(τ) = C * f(τ) ------> f(τ) = M(τ)/C----> f(τ) = C (1+ ατ) /C-----> f(τ) = 1+ ατ

Il tasso di interesse è uguale a :

i(τ) = f(τ) - 1--->i(τ) = ατ

Significato di α

α ha un duplice significato. ossia:

• Costante di proporzionalità
• Significato finanziario

Se si considera un'operazione di durata unitaria (τ=1) si ha che:

i(1) = α*1 ---> α = i(1)

α è il tasso di interesse per operazioni di durata unitaria. Da qui in avanti, al posto di α si scriverà i(1) o più semplicemente i, che verrà chiamato " Tasso di interesse semplice nell'unità di tempo".