02/10/09

Calcolo Finanziario: Tassi equivalenti in regime di interesse semplice

INTRODUZIONE

Indicato con m = numero periodi dell'anno e con im= tasso periodale si ha che :
  • Se m=2 (tempo: semestri), i2= tasso semestrale
  • Se m=4 (tempo: trimestri), i4= tasso trimestrale
  • Se m=6 (tempo: bimestri), i6= tasso bimestrale
  • Se m=12 (tempo: mesi), i12= tasso mensile
  • se m=1 (tempo: anni), i1= tasso annuo
[Convenzione: se non si dichiara m, il tempo è misurato in anni]

Qual è la relazione che lega im ed i?

-C------------------------------->M
0---------------------------------τ (anni) mτ= periodi

M(τ) = C (1 + iτ) ------> M(τ) = C (1 + im mτ)
Da cui : C (1 + iτ) = C (1 + im mτ)

Con facili calcoli si arriva alla formula: im= i/m.

TASSI EQUIVALENTI

In regime di interesse semplice i tassi i ed i sono detti equivalenti se sono legati dalle relazione: im= i/m ed i= m*im


Per quanto riguarda il fattore di sconto, si utilizza il fattore coniugato: Φ(τ) = 1/f(τ) ---->Φ(τ) = 1/(1+iτ)
L'operazione di attualizzazione è detta operazione di sconto semplice o sconto razionale.

CALCOLARE IL TASSO DI RENDIMENTO SEMPLICE

Il tasso di rendimento semplice si calcola per operazioni di capitalizzazione partendo dalla formula: M(τ) = C (1 + iτ).
Con opportuni passaggi matematici si arriva alla formula: (M/C) - 1 = iτ da cui :
i = (1/τ) [(M/C) - 1] definito "Tasso di rendimento semplice annuo"

CALCOLARE IL TASSO DI FINANZIAMENTO SEMPLICE

Il tasso di finanziamento semplice si calcola per operazioni di attualizzazione partendo dalla formula: A(τ) = N [1/(1+ iτ).
Con opportuni passaggi matematici si arriva alla formula: i = 1/τ [(N/A) - 1] definito "Tasso di finanziamento annuo"


LinkWithin

Related Posts with Thumbnails